Calcular determinante de una matriz cuadrada 3x3 por la regla de Sarrus

La regla de Sarrus es la manera mas sencilla de calcular determinantes 3x3, consiste en coger la diagonal principal de la matriz, multiplicar sus elementos y sumárselos a la multiplicación de su diagonal inferior por su vértice opuesto superior y a la multiplicación de su diagonal superior por su vértice opuesto, menos el mismo proceso, pero con las diagonales de sentido contrario. Importante recortar que el menos del segundo proceso va a afectar a toda la segunda parte del proceso, lo remarco en rojo en la fórmula, es algo lioso pero en cuanto haga el ejemplo espero que se entienda.

El esquema de la regla de Sarrus es el siguiente:

Bueno pues el proceso sería el siguiente:

(3 x 5 x 2) + (-1 x 3 x 2) + (-2 x 0 x 2) -  ((2 x 5 x 2) + (3 x 0 x 3) + (-1 x -2 x 2)

Y quedaría indicado así...

30 + (-6) + 0 – (20 + 4 + 0) → 30 + (-6) + 0 – 20 -4 – 0 = 0

Por lo que si empiezo mi matriz y el primer número el tres lo tengo en la celda C5, solo me tengo que ir a la celda donde quiero que aparezca el resultado y poner :

=(C5*D6*E7)+(D7*C6*E5)+(E6*D5*C7) - ((C7*D6*E5)+(D7*E6*C5)+(C6*D5*E7))

Veis como a partir de la resta hay un doble paréntesis, eso es importante para que el signo menos afecte a todo lo que va después.

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