Instrumentos Financieros: Activos Financieros (III). Préstamos y partidas a cobrar (VI)

Ejercicio: Criterios de valoración. Tipo de interés efectivo y costo amortizado.

La entidad “BANLUCKY, SA” otorga un préstamo a “TODOACIEN, SA” que servirá para financiar un importante proyecto de expansión de su imagen y presencia por toda América Latina. El préstamo se concede el 1-1-X8.

Dadas las especiales necesidades de financiación y las características de las garantías aportadas por “TODOACIEN, SA”, las características del préstamo son las siguientes:

  • Importe prestado: 10.000.000 de u.m.
  • La amortización y el pago de intereses se realizará de acuerdo con la siguiente tabla:

Se Pide:

Calcular el tipo de interés efectivo de la operación y el cuadro de imputación de resultados si la operación se valora a costo amortizado.

Solución:

El tipo de interés efectivo es la tasa interna de retorno de la operación, esto es, el tipo de interés que iguala el valor actual de cobros y pagos, todo ello referido al momento inicial. Por lo tanto, será el que resulta de la resolución de la siguiente ecuación:

10.000.000 = 500.000/(1+i)1 + 500.000/(1+i)2 + 500.000/(1+i)3 +

+ 2-500.000/(1+i)4 + 2-480.000/(1+i)5 + … + 228.000/(1+i)13 +

+ 214.000/(1+i)14

Despejando se obtiene que i = 5,39%. Dicho tipo de interés efectivo es la tasa de interés constante que sirve de base para el cálculo del gasto o ingreso financiero a imputar respectivamente por el prestatario o prestamista.

Dado que en este caso no se está teniendo en cuenta comisión alguna, el tipo de interés efectivo será el mismo tanto para el prestamista como para el prestatario.

Una vez obtenido el tipo de interés efectivo, al cierre del ejercicio se deberá valorar la operación por su costo amortizado. Si se valora siguiendo el método prospectivo, ha que actualizar los flujos futuros a la fecha de valoración:

CA31-12-X8 = 500.000 + 500.000/(1+0,0539)1 + 500.000/(1+0,0539)2 +

+ 2.500.000/(1+0,0539)3 + 2.480.000/(1+0,0539)4 + … + 228.000/(1+0,0539)12 +

+ 214.000/(1+0,0539)13 = 10.538.604

Si la valoración se realiza inmediatamente después del pago del interés periódico:

CA31-12-X8 = 500.000/(1+0,0539)1 + 500.000/(1+0,0539)2 +

+ 2.500.000/(1+0,0539)3 + 2.480.000/(1+0,0539)4 + … + 228.000/(1+0,0539)12 +

+ 214.000/(1+0,0539)13 = 10.038.604

La diferencia entre ambas valoraciones corresponde al flujo de esa fecha, de 500.000 u.m. correspondientes al interés del período. Adicionalmente, una vez pagado el flujo de interés del período, la valoración de la operación se realizará por 10.538.604 u.m. frente a los 10.000.000 de u.m. iniciales. Por lo tanto, la diferencia será un importe que se deberá imputar a resultados del ejercicio. De este modo, el importe total a imputar a resultados será:

Interés del período + Variación en el valor del préstamo – Amortización del principal =

= 500.000 + (10.038.604 – 10.000.000) – 0 = 538.604 u.m.

Esta cifra será el gasto que se deberá imputar a resultados del ejercicio como ingreso o gasto, según se trate del prestamista o del prestatario.

Alternativamente al procedimiento anterior, se puede llegar al mismo resultado mediante un procedimiento retrospectivo. Este se basa en la capitalización del importe inicial al tipo de interés efectivo:

Interés a imputar = 10.000.000 x [(1,0539)1 - 1] = 538.604 u.m.

De este modo, se obtiene una valoración análoga a la utilizada con el procedimiento prospectivo.

En algunas ocasiones puede resultar más sencillo aplicar un procedimiento prospectivo y en otras uno retrospectivo, pero en cualquier caso el resultado obtenido deberá ser el mismo.

En el segundo ejercicio, para la determinación del importe a imputar a resultados, de nuevo se calcula por ambos procedimientos:

Por el procedimiento prospectivo, antes y después del pago del interés del período:

CA31-12-X9 = 500.000 + 500.000/(1+0,0539)1 + 2.500.000/(1+0,0539)2 + 2.480.000/(1+0,0539)3 + … + 228.000/(1+0,0539)11 + 214.000/(1+0,0539)12 = 10.579.288

CA31-12-X9 = 500.000/(1+0,0539)1 + 2.500.000/(1+0,0539)2 + 2.480.000/(1+0,0539)3  + … + 228.000/(1+0,0539)11 + 214.000/(1+0,0539)12 = 10.079.288

Interés del período + Variación en el valor del préstamo – Amortización del principal =

= 500.000 + (10.079.288 – 10.038.604) – 0 = 540.684 u.m.

Por el procedimiento retrospectivo, partiendo del valor en libros del instrumento al cierre del ejercicio anterior:

Interés a imputar = 10.038.604 x [(1,0539)1 - 1] = 540.684 u.m.

Sucesivamente, para cada período, el importe que se deberá imputar en resultados del ejercicio y la valoración del instrumento financiero será:

De la tabla anterior se deduce que no se produce una imputación de resultados de cuantía constante, sino una tasa de costo para el prestatario o rendimiento para el prestamista que es constante a lo largo del tiempo. Dicha tasa es el tipo de interés efectivo:

538.605/10.000.000 = 540.684/10.038.605 = … = 10.937/203.063 = 5,39%

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