Interés compuesto

Inicio » Economía y finanzas. » (12 / 06 / 2010 )

Interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.

A manera de ejemplo se puede decir que si se tiene un crédito por 1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer mes se ha generado un interés de 20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en 1.020.000. Luego en el segundo mes, el interés se calcula sobre 1.020.000, lo que da un interés de 20.400 (1.020.000 *0,02), valor que se acumula nuevamente al saldo anterior de 1.020.000 quedando el capital en 1.040.400 y así sucesivamente.

Este sistema, al capitalizar los intereses, hace que el valor que se paga por concepto de intereses se incremente mes a mes, puesto que la base para el cálculo del interés se incrementa cada vez que se liquidan los respectivos intereses.

Este sistema es ampliamente aplicado en el sistema financiero. En todos los créditos que hacen los bancos sin importar su modalidad, se utiliza el interese compuesto.

La razón por la que existe este sistema, es porque supone la reinversión de los intereses por parte del prestamista.

Supongamos que una persona se dedica a prestar dinero, y su sustento depende de los intereses que esos créditos le generen.

Si esa persona tiene prestados a la persona A el valor 20.000.000 al 3% mensual, ganara el primer mes 600.000 (20.000.000 * 0.03). Luego esos 600.000 los prestará a la persona B quien le pagara también el 3% por concepto de intereses, que equivale a 18.000 (600.000 * 0.03). Pero si A no le pagara los intereses del primer mes, el prestamista no le podría prestar a B los 600.000 y dejaría de recibir ingresos por 18.000. Así que para que el prestamista no pierda ingresos, los 600.000 de los intereses no pagados se los acumula al capital inicial del préstamo (Es como volverle a prestar lo ganado por intereses, puesto que si no los paga, los queda debiendo y esa deuda debe seguir generando intereses).

Para mayor claridad:

En el mes 01 se presta a A 20.000.000.
Al finalizar el primer mes, habrá ganado un interés de 600.000
En el mes 02, se prestan esos 600.00 a B
Al finalizar el mes segundo mes, se tienen 600.000 de intereses que paga A y 18.000 que paga B, es decir, que en dos meses, los 20.000.000 iniciales han rentado 1.218.000 dando un total acumulado de 21.218.000 (20.000.000 de capital inicial + 1.218.000 de intereses)

Ahora, si A no paga los intereses, no habrá dinero para prestarle a B, pero de todas formas el prestamista debe ganar los mismo, por lo que los intereses no pagados por A se deben acumular al capital para que al final de los dos meses se haya ganado lo mismo que si se le hubiera presta a B (1.218.000), y a esto sumándole el capital inicial de 20.000.000 s debe dar al cabo de dos meses el valor total de 21.218.000

Veamos.
Préstamo inicial 20.000.000
Intereses primer mes (20.000.000*0,03) = 600.000
Nuevo saldo (20.000.000 + 600.000) = 20.600.000
Intereses segundo mes (20.600.000*0,03) = 618.000
Nuevo saldo (20.600.000 + 618.000) = 21.218.000

En cualquiera de los casos, el prestamista debe ganar exactamente igual, y esa es la razón de ser del interés compuesto, pues se entiende que el interese mensual que se gane, se debe invertir en el siguiente mes y seguir generando renta.

Como ya se hizo mención, el interés compuesto es utilizado por todas las entidades financieras públicas o privadas.

En Colombia, la única entidad que no cobraba interés compuesto era la Dirección de impuestos y aduanas nacionales por los impuestos que el contribuyente adeudara al estado, pero a partir de la Ley 1066 de 2006, se debe aplicar también el interés compuesto, lo que hace mucho mas gravosa la mora en el pago de impuestos. (Vea: Plantilla en Excel para el cálculo de intereses moratorios).

Formula para el cálculo del interés compuesto

Para determinar el valor futuro de un préstamo a una tasa de interés determinada, en un periodo determinado, se utiliza la siguiente formula:

S=P(1 + I)N

De donde:

S es el valor futuro del crédito, es decir, el valor inicial del crédito mas lo ganado por intereses.
P es el valor presente del crédito, es decir, el valor inicial de crédito.
I Es la tasa de interés expresada en decimales (5% = 0,05 que resulta de 5/100).
N es el periodo o número de meses de plazo del crédito.

Tomando el ejemplo antes realizado tenemos:

S es lo que debemos averiguar.
P 20.000.000
I 3% = 0,03
N 2 meses

Entonces:

S = 20.000.000 (1,03)2
S = 20.000.000 * 1,0609
S = 21.218.000

Ahora, si queremos saber únicamente el valor de los intereses, a S le restamos P y tendremos los intereses ganados durante esos dos meses:

21.218.000 (S) – 20.000.000 (P) = 1.218.000 (I).

Material para complementar

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57 Opiniones
  1. Nidya dice:

    Gracias buenísima explicación,muy clara

  2. ALICIA dice:

    kisiera saber quien invento el interes compuesto alguien podria ayudarme con eso.. !!

  3. eddy dice:

    quiero saber como cambiar la taza de interes y el tiempo como convertirlos para que queden con la misma capitalisacion sabiendo que en un año hai 360 dias 3 cuamestres 2 semestres 6 bimestres y 12 meses

  4. JUVER GOMEZ GOMEZ dice:

    Laboro en una oficina de abogados y requiero con urgencia un programa en excel que liquide intereses moratorios y legales del 0.5%, ello, de acuerdo a lo solicitado en los juzgados. Esta liquidación debe ser normal, NO como se hace para la Dian que son compuestos. Cordial Saludo y mil gracias.

  5. JUAN ALVAREZ dice:

    La misma pregunta de otro usuario. El sistema financiero colombiano tiene la posibilidad de aplicar y cobrar el interés compuesto con funamento en qué normas y conceptos, circulares, etc.?
    Gracias.

  6. RAYMUNDO dice:

    En Colombia, la única entidad que no cobraba interés compuesto era la Dirección de impuestos y aduanas nacionales por los impuestos que el contribuyente adeudara al estado, pero a partir de la Ley 1066 de 2006, se debe aplicar también el interés compuesto, lo que hace mucho mas gravosa la mora en el pago de impuestos. (Vea: Plantilla en Excel para el cálculo de intereses moratorios).

    MI PREGUNTA = Esto quiere decir que la rama judicial tambiem liquida la obligación dineraria aplicando la ley 1066, por favor envíeme el soporte legal.

    Les agradecería sin medida si me contestan.

    Raymundo.

  7. RAYMUNDO dice:

    Gané un pleito judicial y quiero saber como se liquidaría el credito con intereses de mora desde el 07 de diciembre hasta la fecha. Estoy en Bogotá Colombia.
    La cuantía es de $ 270.000.000; Por favor ayúdeme a un ejemplo de como sería.

    Cordialmente:

    Alfredo Jiménez.

  8. RAYMUNDO dice:

    Consulté una inquietud y no he tenido respuesta. Aquí vá otra vez:
    Como se liquida el interés moratorio judicial en colombia? Compuesto o simple? QUIERO UN CONTACTO PARA CONSULTA SERIA.

    RAY.

  9. Jeison dice:

    que explicacion tan clara del interes compuesto, cuando estuve estudiando ni lo entendi como ahora, que ganancia la de los bancos,yo me imaginaba un interes bajo cuando hablaban del 2% ahora ne doy cuenta todo lo que se acumula gracias por la explicacion

  10. oscar dice:

    se entiende muy bien Gracias

  11. Alfredo Jiménez dice:

    Gané un pleito judicial y quiero saber sí la liquidación se haría con interés compuesto. Estoy en Bogotá Colombia.
    La cuantía es de $ 270.000.000 y los días de mora son 1.698 días; Por favor ayúdeme a un ejemplo de como sería.

    Cordialmente:

    Alfredo Jiménez.

    • Julian Bustamante dice:

      Hola Alfredo, yo tengo la misma duda, queria saber si encontraste el ejemplo y me lo pasas, he tratado de buscar y no he podido encontrar uno que pueda entender claramente.

  12. Felipe López dice:

    En Colombia aplica el interes compuesto y bajo que Normatividad? (leyes, sentencias etc)

  13. Alfonso Muñoz Serrano dice:

    Fabian, debes de remitirse a las pretensiones de la demanda, ya que allí se debió de hablar que tipo de interés estaban reclamando, si en las pretensiones hablo de un interes corriente, estos se causan desde el momento en que se debió haber hecho exigible el pago, hasta el momento en que quedo ejecutoriado y en firme la sentencia, y después de su ejecutoria, los intereses de mora a 1.5 veces del nominal. Si sigues con la duda mi cel. 3102266695

  14. FABIAN dice:

    hola BUEN DIA ALGUIEN ME PODRIA COLABORAR PARA LA LIQUIDACION DE UNOS INTERESE SOBRE UNA DEUDA ENTRE UNA ALCALDIA Y UN HOSPITAL EL FALLO DEL JUZGADO DICE RECONOCER LA DEUDA A FAVOR DEL HOSPITAL MAS LOS INTERESES LEGALES... COMO CALCULO ESTOS INTERES ES INTERS COMPUESTO O Q TIPO DE INTERES ES...CUAL ES LA NORMA QUE SOPORTA LA APLICACION DE ESTE TIPO DE INTERES....TENIENDO EN CUENTA QUE ES UNA DEUDA ENTRE 2 ENTIDADES DEL ESTADO HOSPITAL Y ALCALDIA GRACIA A QUIE N ME PUED AYUDAR ES URGENTE GRACIAS

  15. freddy martín dice:

    La verdad no soy muy bueno para la matemática, pero entendí muy bien la explicación....gracias

  16. leidy baquero dice:

    muy buena la explicacion, entendi muy bien...

  17. Juan dice:

    gracias. me ha sido muy útil.

  18. Angelica dice:

    quiero saber si cuando una persona le prestan un dinero y gira unos cheques postfechados ¿se entiende que la suma que indican los cheques incluye el interes?

  19. ANGEL dice:

    esta muy claro,me doy cuenta ahora lo que puede ganar un banco en puras tasas de interes y el resultado de sus saldos de cuenta bancaria debe ser una enorme ganancia ya que hay bancos que prestan dinero rapido y ya veo que es por las ganancias que les dejan los intereses,

  20. maria fernanda dice:

    excelente explicacion, se entiende muy bien muchas gracias

    mafe

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