Reflexiones sobre el aumento y disminución porcentual
Hemos recibido un correo electrónico de un microempresario que estaba preocupado, por que según él, sus ventas habían disminuido en un 200%, puesto en el mes enero sus ventas fueron de $18.000.000 y en el mes de febrero, apenas llegaron a los $6.000.000.
No vamos a dar una solución al problema (ya la quisiéramos tener para aplicarla a nuestros proyectos). Sólo haremos una observación sobre el error en que incurrió este microempresario al calcular la disminución de sus ventas. Un error que por lo visto es muy recurrente.
La forma de calcular un variación porcentual, es la misma si se utiliza un formula, pero cuando se hace el cálculo mental, suele confundir a las personas.
No es correcto decir que un valor disminuye más de un 100%. En la mayoría de los casos es algo imposible.
Tomando como base el caso planteado por el microempresario, el 100% de sus ventas en enero son los $18.000.000, luego si la disminución es del 100%, quiere decir que el resultado es 0 (cero), pues 18.000.000 – 18.000.000 es igual a cero. De aquí concluimos que es imposible que se presente una disminución superior al 100%. Cualquier disminución que exceda el 100% significa que dará un resultado negativo, lo cual en el caso en comento, no puede ser. No podemos hablar de unas ventas de -10.000.000. Lo peor que puede pasar es tener unas ventas de 0,00.
En cambio, cuando la variación porcentual es positiva, su aumento si puede ser infinito. Si el señor tiene unas ventas de $18.000.000 pueden ser incrementadas infinidad de veces, pero su disminución sólo será posible hasta llegar a cero.
Cuando tenemos un valor y lo incrementamos un 100% obtendremos el doble. Por ejemplo, si se tienen $50 y se incrementan en un 100%, obtendremos $100. Ahora, si queremos volver a los $50 iniciales, la disminución no puede ser de 100% puesto que nos daría 0. La disminución debe ser del 50%.
Para no tener ese tipo de confusiones, es recomendable siempre utilizar la regla de tres, la cual podemos representar así: (para el ejemplo del microempresario)
| 18.000.000 | 100% |
| 6.000.000 | X |
En este caso, debemos hallar X representan el porcentaje de las ventas de febrero frente a las ventas de enero.
Entonces aplicamos la regla de tres: (6.000.000*100)/18.000.000 = 0,3333… = 33.33%. Es decir que las ventas de febrero sólo fueron de un 33% con respecto a las ventas de enero.
Si queremos saber cual fue el porcentaje de disminución, al resultado 0,3333 le restamos 1 (0,3333 – 1) = - 66.67 es decir, que la disminución fue de 67% no del 200% como supuso el microempresario.
Cuando se trata de un incremento, sólo basta con la primara operación para determinar el porcentaje de incremento.
En la regla de tres, la X (que es la incógnita a encontrar) puede quedar en cualquiera de las cuatro casillas de la tabla. La X se determina multiplicando los valores diagonales, y dividiendo el resulta entre el valor solitario, es decir, el valor diagonal a la X.
YO QUIERO SABER COMO EXPRESAR LA FORMULA PARA HALLAR LA VARIACIÓN PORCENTUAL ENTRE DOS VALORES.
EJE. YO COTIZO UNA MERCANCÍA A UN PROVEEDOR POR $1.000
OTRO PROVEEDOR ME COTIZA LA MISMA MERCANCÍA POR $ 850
CUAL ES LA FORMULA RESPECTIVA?
GRACIAS.
Excelente explicación!
Clara, concisa, objetiva, entendible y (como dijera uno de mis profesores) a prueba de tontos; es decil, mas fácil, no habría como.
Esto de los porcentajes, aunque se trata de “matemática de coquito”, tiende a despistar a algunos de nosotros y para el efecto tengo dos ilustraciones, a saber:
La primera es tomada de un profesor de ecología, quien hacia una disertación a sus alumnos de primaria sobre la vida de los cocodrilos, diciéndoles lo siguiente:
1) De los huevitos de cocodrilo solo un 50% de ellos son fecundados
2) De lo huevitos fecundados solo un 50% logran nacer
3) De los cocodrilos que logran nacer solo un 50% alcanzan los 3 días de vida.
4) De los cocodrilos que alcanzan los 3 días de vida, solo el 50% sobreviven a los depredadores naturales.
5) De los cocodrilos que sobreviven a los depredadores, solo el 50% llegan a ser adolescentes
6) De los cocodrilos adolescentes solo el 50% llega a ser adultos
El profesor detiene su explicación para preguntarle a “Paquita”; “Paquita”, a que conclusión podemos llegar en este tema?
Profesor, contesta la niña, que es gracias al porcentaje que no estamos invadidos de los malditos cocodrilos!
La segunda, corresponde a un microempresario que diseña toda una estrategia de descuentos para incrementar sus ventas. Dicha estrategia se leía en una cartelera, más o menos así:
Si compra… Descuento:
100 unidades 5.00%
200 unidades 6.00%
400 unidades 7.20%
800 unidades 8.64%
1,600 unidades 10.37%
3,200 unidades 12.44%
6,400 unidades 14.93%
12,800 unidades 17.92%
25,600 unidades 21.50%
51,200 unidades 25.80%
102,400 unidades 30.96%
204,800 unidades 37.15%
Llega un cliente interesado en la anunciada política de descuentos y hace la siguiente pregunta:
Señor, por favor indíqueme cuantas unidades debo comprar para que usted me otorgue el 100% de descuento?
Saludos,
Hiniciado
Esas son las paradojas del sistema porcentual, un gobierno rápidamente crece el 200% (300/100= 3-1=2x 100= 200%) pero nunca decrece el 100% (100/300= 33.333%-100%=66.66%) pero los valores en caja si son los mismos. que belleza para confundir con estadísticas. Por eso que viva el neopositivismo.