Convertir una tasa de interés efectiva a su equivalente nominal

No pocas veces nos vemos en la necesidad de convertir una tasa efectiva a una tasa nominal, proceso que no es tan fácil como aplicar una división simple.

Como lo dice la superintendencia financiera en concepto 2006022407-02 de 2006, “en este sentido y para mayor claridad al respecto conviene resaltar que una tasa efectiva anual nunca se puede dividir por ningún denominador, por cuanto se trata de una función exponencial, mientras que las tasas nominales por tratarse de una función lineal, si admiten ser divididas en (m) períodos a fin de obtener la tasa nominal periódica”.

Quiere decir esto que si tenemos una tasa efectiva anual del 24%, para determinar su equivalente nominal mensual no se puede dividir por 12.

En su lugar, hay que aplicar una formula un poco complicada.

Supongamos  una tasa efectiva anual del 24% y debemos determinar la tasa nominal anual equivalente.

Bien, para ello aplicamos la siguiente fórmula:

N=[(1+TE)^(1/n)-1]x12

N=[(1,24)^(1/12)-1]x12 = 21,71%

Quiere decir esto que 21,71% nominal es equivalente a 24% efectiva anual.

Lo que esta fórmula hace es tomar 1 y sumarle la tasa efectiva [1+TE] y  elevarlo a la potencia 1/n ^(1/n),  y a ese resultado restarle 1.

En Excel tendríamos la siguiente fórmula: =((1,24)^(1/12)-1)*12

Ahora, si 21,71% es la tasa nominal anual, para determinar cuánto es la tasa nominal mensual, pues dividimos por 12 y tendremos 21,71/12 = 1,81%. Si queremos determinar la tasa equivalente trimestral dividimos por 4; si la queremos semestral dividimos por 2.

De esta forma, partiendo de una tasa efectiva anual podemos determinar una tasa nominal equivalente, ya sea mensual, trimestral, semestral o anual.