¿En qué situación jurídica se encuentra una persona con matrimonio religioso no inscrito y con matrimonio civil previo?

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Se presenta el siguiente caso: un señor contrajo matrimonio por lo civil con una primera persona. Posteriormente, celebró un matrimonio por la Iglesia Católica con otra persona, el cual no fue inscrito ante las autoridades civiles, debido a la existencia del vínculo civil previo.

En la actualidad, el señor convive con la mujer con quien contrajo matrimonio religioso desde hace más de dos (2) años, con quien ha conformado un hogar, teniendo dos (2) hijos menores de edad en común. Adicionalmente, durante la convivencia, de mutuo acuerdo, ambos emprendieron y constituyeron un restaurante como actividad económica familiar.

Actualmente, las partes manifiestan su voluntad de separarse de manera amistosa, y el señor expresa su intención de ceder o dejar el establecimiento de comercio (restaurante) a favor de la señora.

En este contexto, surge la inquietud sobre cuál es la situación jurídica de la relación, teniendo en cuenta que el matrimonio religioso no fue inscrito civilmente, y cuáles son los trámites o mecanismos legales que deben adelantarse para formalizar la separación y la transferencia del negocio.