Redondear un número es reemplazarlo por otro más sencillo, con menos cifras, que se aproxime a su valor: 4.530,75 se convierte en 4.531 si se redondea a las unidades o en 5.000 si se redondea a los miles. Esta calculadora redondea uno o varios números a decimales, a unidades, a decenas, centenas, miles o millones, o a cualquier múltiplo, con distintos métodos, y aplica los redondeos que exigen las declaraciones tributarias y la planilla de seguridad social. ¿A qué cifra necesita redondear?
Cómo usar la calculadora.
Basta escribir el número y elegir a qué cifra redondearlo. Para varios números, se escribe uno por línea o se pega una columna de Excel. Los decimales se separan con coma y los miles, si se quiere, con punto: 1.234,56.
El resultado muestra el número redondeado, la diferencia con el original, la cifra que decide el redondeo, la comparación de los cuatro métodos y la fórmula de Excel equivalente. Con varios números, muestra una tabla con la suma original y la redondeada.
Cómo se redondea un número.
La regla general es mirar la cifra que sigue a la posición a la que se quiere redondear:
- Si esa cifra es 5 o mayor, la cifra anterior sube una unidad.
- Si es menor que 5, la cifra anterior se conserva.
- En los dos casos, las cifras siguientes se vuelven cero, o desaparecen si son decimales.
Veamos la regla aplicada a cada nivel con ejemplos.
| Redondear a | Ejemplo | Cifra que decide |
|---|---|---|
| Centésimas (2 decimales) | 2,675 → 2,68 | 5 (milésimas) |
| Décimas (1 decimal) | 3,14 → 3,1 | 4 (centésimas) |
| Unidades | 5,6 → 6 | 6 (décimas) |
| Decenas | 34 → 30 | 4 (unidades) |
| Centenas | 865 → 900 | 6 (decenas) |
| Miles | 4.530 → 5.000 | 5 (centenas) |
| Decenas de mil | 73.420 → 70.000 | 3 (miles) |
| Millones | 2.618.700 → 3.000.000 | 6 (centenas de mil) |
Supongamos que hay que redondear 7.280 a los miles. La cifra que sigue a los miles es la de las centenas, 2, que es menor que 5: el resultado es 7.000. En cambio, 4.530 se redondea a 5.000, porque la cifra de las centenas es 5.
Métodos de redondeo.
Además del redondeo al más cercano, que es el que se enseña en el colegio, hay otros tres métodos que la calculadora permite elegir:
Por exceso. Siempre hacia arriba, aunque la cifra siguiente sea menor que 5: 7.280 a los miles da 8.000. Se usa cuando el valor no puede quedarse corto, como una cuota o un aporte.
Por defecto o truncar. Siempre hacia abajo, eliminando las cifras siguientes: 4.530 a los miles da 4.000.
Al par o redondeo bancario. Igual que al más cercano, salvo cuando la cifra eliminada es exactamente 5: en ese caso se va al número par más cercano, de modo que 2,5 da 2 y 3,5 da 4. Se usa en estadística y en algunos sistemas contables porque no infla las sumas.
En los números negativos, el redondeo por exceso y por defecto se aplica sobre el valor absoluto, como en Excel: −7,3 por exceso da −8.
Redondear en Excel.
Las funciones de Excel en español equivalen a los métodos de la calculadora. El segundo argumento indica la posición: 2 para centésimas, 0 para unidades, −1 para decenas, −3 para miles:
- Al más cercano: =REDONDEAR(A1;-3).
- Por exceso: =REDONDEAR.MAS(A1;-3).
- Por defecto: =REDONDEAR.MENOS(A1;-3) o =TRUNCAR(A1;-3).
- A un múltiplo: =REDOND.MULT(A1;50), =MULTIPLO.SUPERIOR(A1;50) y =MULTIPLO.INFERIOR(A1;50).
La calculadora muestra la fórmula que corresponde al redondeo elegido.
Algunas normas fijan cómo deben redondearse ciertos valores, y la calculadora los incluye en el grupo «Valores tributarios y laborales»:
- Declaraciones tributarias. El artículo 577 del Estatuto Tributario ordena aproximar los valores de los formularios al múltiplo de mil más cercano: $73.323.600 se declara como $73.324.000.
- Conversión de UVT a pesos. El artículo 868 del Estatuto Tributario aproxima los valores hasta $100 al entero, entre $100 y $10.000 al múltiplo de cien y por encima de $10.000 al múltiplo de mil. Para convertir UVT use la calculadora UVT.
- Aportes a seguridad social. El artículo 2.1.5 del Decreto 780 de 2016 aproxima el ingreso base de cotización al peso superior y el valor de los aportes al múltiplo de 100 superior: un aporte de $210.036 se paga como $210.100.
Cómo se aplican esas reglas en cada declaración lo explicamos en cómo se aproximan los valores en las declaraciones tributarias.
Preguntas frecuentes.
A continuación respondemos las preguntas frecuentes de nuestros lectores.
¿Cómo se redondea a las unidades?
Mirando la primera cifra decimal: si es 5 o más, el entero sube una unidad; si es menor, se conserva. 5,6 da 6 y 7,3 da 7.
¿Cómo se redondea a la decena de mil?
Mirando la cifra de los miles: si es 5 o más, la decena de mil sube; si es menor, se conserva, y las cifras siguientes se vuelven cero. 73.420 da 70.000 y 75.100 da 80.000.
¿El 5 se redondea hacia arriba o hacia abajo?
Hacia arriba en el redondeo al más cercano, que es el habitual. Solo en el redondeo al par el 5 exacto puede ir hacia abajo.
¿Qué diferencia hay entre redondear y truncar?
Redondear lleva al valor más cercano; truncar elimina las cifras sin mirar cuáles son, de modo que siempre baja: 5,9 truncado a las unidades es 5, y redondeado es 6.
¿Por qué la suma de valores redondeados no coincide con el total?
Porque cada redondeo deja una pequeña diferencia y esas diferencias se acumulan. Cuando los parciales deben cuadrar con el total, se ajusta la diferencia en uno de ellos.
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