Tabla de amortización de créditos: calculadora y fórmula

Con esta calculadora puede simular un crédito con cuota fija y ver, mes a mes, cuánto paga de cuota, cuánto se va a intereses, cuánto abona a capital y cuánto sigue debiendo. Incluye los seguros y demás cargos que suma la entidad, y permite simular abonos extra a capital, que en los créditos de hasta 880 salarios mínimos se pueden hacer sin penalización según la ley 1555 de 2012. ¿Cuánto pagará en total por su crédito?

Cómo usar el simulador.

Los datos básicos son tres, y el resto es opcional. Diligencie primero estos:

• Monto del crédito. El valor que le prestan. Puede escribirlo con o sin puntos de miles.
• Tasa de interés. Escríbala en porcentaje y no en decimales: 2 para un 2 % y 2,56 para un 2,56 %. Luego indique si es efectiva mensual, efectiva anual (E.A.) o nominal anual mes vencido (N.M.V.); la calculadora la convierte a la tasa mensual equivalente.
• El número de meses en que pagará el crédito.
• Fecha de la primera cuota. Es opcional. Si la ingresa, la tabla muestra la fecha de pago de cada cuota.

Las secciones desplegables permiten agregar los seguros y cargos, el abono extra mensual, los abonos extraordinarios en cualquier fecha y la inflación para ver el valor presente. Cada una se explica más adelante.

El resultado muestra la cuota, los intereses y el plazo, un gráfico del saldo de la deuda y la tabla de amortización completa, que puede descargar en PDF o en Excel.

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Qué es una tabla de amortización.

Amortizar un crédito es irlo pagando poco a poco. La tabla de amortización es el cuadro que muestra, mes a mes, cómo se reparte cada cuota entre intereses y capital, y cuánto se sigue debiendo.

La forma más común en Colombia es la de cuota fija, también llamada sistema francés: el deudor paga la misma cuota todos los meses. Al comienzo, como el saldo es alto, casi toda la cuota se va en intereses; con el tiempo el saldo baja, los intereses también, y una parte cada vez mayor de la cuota abona a capital.

Por eso quien paga un crédito largo siente que en los primeros años «no le baja la deuda»: la cuota es la misma, pero en ese momento se está pagando sobre todo interés.

Cómo se calcula la cuota fija.

La cuota fija se calcula con esta fórmula:

Cuota = P × i ÷ [1 − (1 + i)^−n]

Donde P es el monto del crédito, i la tasa mensual en decimales (2 % = 0,02) y n el número de meses.

Supongamos un crédito de $10.000.000 al 2 % mensual a 12 meses. La cuota es 10.000.000 × 0,02 ÷ [1 − (1,02)^−12] = $945.596.

Ejemplo de tabla de amortización.

Así se reparte cada cuota del crédito anterior. El interés de cada mes es el 2 % del saldo anterior, y el abono a capital es lo que queda de la cuota después de pagar ese interés:

En el primer mes, $200.000 de la cuota son intereses y solo $745.596 abonan a capital; en el último, apenas $18.541 son intereses. En total se pagan $11.347.152, de los cuales $1.347.152 son intereses.

Como los intereses de cada mes se pagan completos en la cuota, no se suman a la deuda. Es la diferencia entre un crédito al día y uno en mora, como explicamos en el artículo sobre el interés compuesto.

Cuánto paga de intereses por un préstamo.

El interés de cada mes se calcula sobre el saldo que se debe, no sobre el monto inicial. Para saber cuánto pagará de intereses en total, la calculadora suma el interés de todas las cuotas: es la diferencia entre el total pagado y el monto prestado.

Supongamos un préstamo de $40.000.000 al 2 % mensual a 48 meses. La cuota es de $1.304.073, en total se pagan $62.595.524 y los intereses suman $22.595.524. El interés del primer mes es de $800.000 (el 2 % de $40.000.000), y baja cada mes a medida que se abona a capital.

Si lo que necesita es liquidar los intereses de mora de una deuda vencida, con la tasa certificada para cada mes, use el liquidador de intereses moratorios, corrientes y legales.

Si la tasa es efectiva anual o nominal.

Los bancos suelen informar la tasa en términos efectivos anuales. Para la tabla se necesita la tasa mensual equivalente, que no se obtiene dividiendo entre 12 sino con esta fórmula:

i mensual = (1 + EA)^(1/12) − 1

Por ejemplo, un 26,82 % E.A. equivale a un 2 % mensual, y un 12 % E.A. a un 0,9489 % mensual. En cambio, una tasa nominal anual mes vencido sí se divide entre 12: un 24 % N.M.V. es un 2 % mensual. La calculadora hace la conversión según la clase de tasa que elija, y puede hacerla aparte con nuestro convertidor de tasas.

Esa tasa efectiva anual es la que debe compararse con la tasa de usura para saber si el crédito supera el límite legal.

Seguros y otros cargos en la cuota.

La cuota que cobra la entidad casi nunca es solo capital e intereses. Suele incluir el seguro de vida deudor, que unas entidades cobran como un porcentaje mensual y otras como un valor fijo por cada millón de deuda, por ejemplo $3.000 mensuales por millón, calculado sobre el saldo o sobre el monto inicial, y otros cargos fijos, como el seguro de incendio y terremoto de un crédito hipotecario o la cuota de manejo.

En la sección «Seguros y otros cargos» puede elegir si el seguro de vida se cobra como porcentaje mensual o como valor por cada millón, indicar si se calcula sobre el saldo o sobre el monto, y sumar los cargos fijos. Un seguro de $3.000 por millón equivale a un 0,3 % mensual: en el crédito del ejemplo, $30.000 en la primera cuota, que bajan a medida que baja el saldo si se calcula sobre este. La calculadora los agrega a la cuota de cada mes y calcula el costo efectivo anual del crédito, es decir, la tasa que realmente paga cuando se suman los seguros y cargos.

Supongamos el crédito del ejemplo con un seguro de vida del 0,1 % mensual sobre el saldo y $35.000 mensuales de otros cargos. La primera cuota sube a $990.596, los seguros y cargos suman $487.358 en el año, y el costo efectivo anual pasa del 26,82 % al 37,61 %. Por eso, al comparar ofertas de crédito, conviene comparar el costo efectivo y no solo la tasa de interés.

Abonos extraordinarios a capital.

Abonar a capital es pagar más de la cuota para reducir la deuda. Como el interés se calcula sobre el saldo, cada peso abonado deja de generar intereses en los meses siguientes.

En Colombia es un derecho del deudor. La ley 1555 de 2012 agregó un literal al artículo 5 de la ley 1328 de 2009, que dispone:

«g) Efectuar pagos anticipados en toda operación de crédito en moneda nacional sin incurrir en ningún tipo de penalización o compensación por lucro cesante, de las cuotas o saldos en forma total o parcial, con la consiguiente liquidación de intereses al día del pago. […] Este derecho del consumidor financiero no será aplicado a operaciones de crédito cuyo saldo supere los ochocientos ochenta (880) smmlv. […] Es derecho del deudor decidir si el pago parcial que realiza la abonará a capital con disminución de plazo o a capital con disminución del valor de la cuota de la obligación.»

Es decir que, en los créditos en pesos cuyo saldo no supere 880 salarios mínimos, el banco no puede cobrar sanción por pagar antes, y es el deudor quien decide si el abono reduce el plazo o la cuota. En los créditos más grandes rige lo que diga el contrato.

Reducir el plazo o reducir la cuota.

Supongamos que en el crédito del ejemplo, el mismo día en que paga la cuota 6, el deudor abona $2.000.000 extra. El saldo baja de $5.296.690 a $3.296.690, y tiene dos opciones:

• Reducir la cuota: sigue pagando 6 cuotas más, pero de $588.544 cada una. Los intereses de esos meses suman $234.576.
• Reducir el plazo: sigue pagando la cuota de $945.596 y termina en 4 meses en lugar de 6, con una última cuota menor. Los intereses de esos meses suman $156.761.

Reducir el plazo ahorra más intereses, porque el saldo baja más rápido. Reducir la cuota da más alivio mensual. En el simulador, cada abono extraordinario tiene su propia opción, de modo que puede comparar los dos resultados.

De acuerdo con nuestro criterio, si el presupuesto del hogar permite seguir pagando la misma cuota, conviene reducir el plazo; si el abono se hace precisamente porque la cuota pesa demasiado, conviene reducir la cuota.

Abonos en una fecha distinta a la de la cuota.

Un abono no tiene que coincidir con la fecha de la cuota. Cuando se hace días después, entre una cuota y otra, el literal g que acabamos de citar exige la «liquidación de intereses al día del pago»: el abono paga primero los intereses causados desde la última cuota hasta ese día, y solo el resto reduce el capital.

En el ejemplo, si los $2.000.000 se abonan 15 días después de la cuota 6, los primeros $52.705 cubren los intereses de esos 15 días y $1.947.295 abonan a capital. Por eso abonar unos días después ahorra un poco menos que abonar el día de la cuota: con reducción de plazo, los intereses totales del crédito son de $1.148.357 en lugar de $1.127.028.

En el simulador indique después de qué cuota hace el abono y cuántos días después; si lo hace el mismo día de la cuota, deje los días en cero. Puede agregar tantos abonos extraordinarios como quiera.

Abonos extra cada mes.

La calculadora también permite simular un abono fijo adicional cada mes, desde la cuota que indique. En el mismo crédito, abonar $200.000 extra mensuales permite terminar de pagar en 10 meses en lugar de 12, y ahorra $245.204 en intereses. El gráfico del resultado muestra cómo baja el saldo con los abonos y sin ellos.

Antes de hacer el abono conviene indicarle por escrito a la entidad que se trata de un abono a capital y si debe reducir el plazo o la cuota. De lo contrario, algunas entidades lo aplican como pago anticipado de las cuotas siguientes.

Valor presente de las cuotas.

Una cuota fija de $1.000.000 dentro de cinco años no pesa lo mismo que hoy: con la inflación, esa misma suma alcanzará para comprar menos cosas y representará una parte menor del salario.

Por eso la calculadora permite ingresar una inflación anual proyectada y muestra cada pago «en pesos de hoy», es decir, descontado con esa inflación. Es lo que se conoce como valor presente.

En el crédito del ejemplo, con una inflación del 5 % anual, los $11.347.152 que se pagan en total equivalen a unos $11.052.286 de hoy. En créditos largos, como los de vivienda, la diferencia es mucho mayor.

Comparar dos opciones de crédito.

Cuando se duda entre dos créditos, por ejemplo uno a menor plazo con tasa más alta y otro a mayor plazo con tasa más baja, no basta con mirar la cuota ni el total de intereses. El siguiente comparador muestra la cuota, los intereses y el costo real en pesos de hoy de cada opción:

El costo real resta el monto prestado del valor presente de todas las cuotas. Un crédito más largo paga más intereses, pero los paga más tarde, cuando el dinero vale menos; por eso, con inflación, la opción que parece más cara puede no serlo. Si una opción tiene la cuota más baja y la otra el menor costo, el comparador le muestra en cuánto tiempo terminaría de pagar si toma la de cuota baja y abona la diferencia cada mes.

Tabla de amortización en Excel.

El botón «Descargar Excel» del resultado genera la tabla completa en un archivo .xlsx, con los seguros, los abonos y los totales, y con fórmulas en el saldo y en el pago de cada mes. El botón «Descargar PDF» la genera lista para imprimir o enviar.

Si prefiere armarla usted mismo, en Excel la cuota y cada columna de la tabla se calculan con funciones financieras. Si la tasa mensual está en B1, el plazo en B2 y el monto en B3:

• Cuota: =PAGO(B1;B2;-B3).
• Interés del mes n: =PAGOINT(B1;n;B2;-B3).
• Abono a capital del mes n: =PAGOPRIN(B1;n;B2;-B3).

Con esas tres funciones, arrastradas mes a mes, se construye la misma tabla que genera la calculadora, sin seguros ni abonos.

A continuación respondemos las preguntas frecuentes de nuestros lectores.

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