Convertidor de tasas de interés

Con este convertidor de tasas puede pasar una tasa de interés efectiva anual a mensual, una mensual a efectiva anual, una efectiva a nominal o una nominal a efectiva, en cualquier periodicidad, y obtener siempre su tasa efectiva anual equivalente, que es la que permite comparar créditos e inversiones y verificar que no se supere la tasa de usura.

Instrucciones.

Para hacer la conversión diligencie los siguientes datos:

• Tasa de interés: ingrésela en porcentaje y no en decimales. Para convertir un 26,58%, escriba 26.58 y no 0.2658.
• Tipo de tasa que tiene: elija «Efectiva» si la tasa es la que realmente se aplica en el periodo (por ejemplo, 2% efectivo mensual o 12% efectivo anual), o «Nominal anual» si es una tasa anual que se divide entre los periodos (por ejemplo, 24% nominal mes vencido).
• Periodo o capitalización: indique a qué periodo corresponde la tasa efectiva, o cada cuánto se capitaliza la tasa nominal.
• Tasa deseada: elija el tipo y el periodo de la tasa que quiere obtener.

El convertidor trabaja con tasas vencidas, que son las que se pagan al final de cada periodo y las más comunes en los créditos y las inversiones. La tasa diaria se calcula con un año de 365 días.

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• Proyección y planeación pensional
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Qué es una tasa efectiva.

La tasa efectiva es la tasa que realmente se gana o se paga en un periodo, teniendo en cuenta que los intereses se suman al capital. Por eso se basa en el interés compuesto.

Una tasa del 2% efectivo mensual significa que cada mes el saldo crece un 2%, y una tasa del 12% efectivo anual (EA) significa que al cabo de un año el saldo creció exactamente un 12%, sin importar cada cuánto se sumaron los intereses.

Si quiere repasar el concepto de interés compuesto, puede consultar el artículo sobre qué es el interés compuesto.

Qué es una tasa nominal.

La tasa nominal es una tasa anual que se anuncia antes de tener en cuenta la capitalización, y que se divide entre el número de periodos del año para obtener la tasa que se aplica en cada uno.

Un 24% nominal anual capitalizable mensualmente, o mes vencido (MV), significa que cada mes se aplica un 2% (24% ÷ 12). Pero como esos intereses se suman al capital, al final del año el costo real no es el 24% sino el 26,82% efectivo anual.

Por eso la tasa nominal no sirve para comparar: dos tasas nominales iguales con distinta capitalización producen resultados distintos. Lo explicamos con ejemplos en el artículo sobre el periodo de capitalización.

Qué es una tasa equivalente.

Dos tasas son equivalentes cuando, aplicadas al mismo capital durante el mismo tiempo, producen el mismo resultado, aunque estén expresadas en periodos distintos.

Por ejemplo, un 12% efectivo anual y un 0,9489% efectivo mensual son equivalentes: al cabo de un año, $1.000.000 se convierte en $1.120.000 con cualquiera de las dos. En cambio, el 1% mensual que resultaría de dividir 12% entre 12 no es equivalente, porque produce $1.126.825.

Esa es la razón por la cual una tasa efectiva anual nunca se convierte a mensual dividiéndola entre 12, ni una mensual a anual multiplicándola por 12.

Siglas de las tasas de interés.

En Colombia las tasas se identifican con siglas. Estas son las más frecuentes:

Así, «pasar de EA a MV» significa convertir una tasa efectiva anual en la nominal mes vencido equivalente, y «pasar de EA a EM» significa hallar la tasa efectiva mensual equivalente.

Fórmulas para convertir tasas.

El convertidor aplica tres fórmulas. En todas, m es el número de periodos que tiene el año: 12 si es mensual, 6 bimestral, 4 trimestral, 3 cuatrimestral, 2 semestral y 365 diaria.

De una tasa efectiva a otra tasa efectiva.

Para convertir una tasa efectiva de un periodo en la tasa efectiva equivalente de otro periodo se usa esta fórmula:

i₂ = (1 + i₁)^(m₁ ÷ m₂) − 1

Donde i₁ es la tasa que se tiene, m₁ el número de periodos al año de esa tasa, y m₂ el número de periodos al año de la tasa que se busca.

Supongamos que queremos convertir un 12% efectivo anual a efectivo mensual. Entonces m₁ = 1 y m₂ = 12, y i₂ = (1,12)^(1/12) − 1 = 0,9489% efectivo mensual.

Y al revés: un 2% efectivo mensual equivale a (1,02)^(12/1) − 1 = 26,82% efectivo anual. Del mismo modo, un 5% efectivo bimestral equivale a (1,05)⁶ − 1 = 34,01% efectivo anual.

De una tasa efectiva anual a una tasa nominal.

Primero se halla la tasa efectiva del periodo de capitalización y luego se multiplica por el número de periodos del año:

Tasa nominal = m × [(1 + EA)^(1/m) − 1]

Supongamos que queremos convertir un 12% EA a nominal mes vencido. La tasa efectiva mensual es 0,9489%, y la nominal es 12 × 0,9489% = 11,3866% MV. Si la capitalización fuera trimestral, el resultado sería 11,4949% TV.

De una tasa nominal a una tasa efectiva anual.

Se divide la tasa nominal entre los periodos del año y el resultado se capitaliza por esos mismos periodos:

EA = (1 + tasa nominal ÷ m)^m − 1

Supongamos una tasa del 24% MV. La tasa mensual es 24% ÷ 12 = 2%, y la efectiva anual es (1,02)¹² − 1 = 26,82% EA.

Cómo convertir una tasa efectiva anual a diaria.

Se aplica la fórmula de tasa efectiva a efectiva con m₂ = 365. Un 12% EA equivale a (1,12)^(1/365) − 1 = 0,031054% diario.

Algunas entidades usan un año de 360 días, con lo cual el mismo 12% EA da 0,031485% diario. Conviene verificar qué base aplica la entidad antes de comparar cifras.

Convertidor de tasas en Excel.

En Excel las conversiones se hacen con fórmulas sencillas. Si la tasa está en la celda A1, expresada en porcentaje:

• Efectiva anual a efectiva mensual: =(1+A1)^(1/12)-1.
• Efectiva mensual a efectiva anual: =(1+A1)^12-1.
• Efectiva anual a nominal mes vencido: =TASA.NOMINAL(A1;12).
• Nominal mes vencido a efectiva anual: =INT.EFECTIVO(A1;12).

Para otras periodicidades basta reemplazar el 12 por el número de periodos del año. En la configuración regional de Colombia los argumentos se separan con punto y coma.

Para qué sirve convertir tasas.

Convertir tasas no es un ejercicio académico. Estos son los usos más frecuentes:

• Comparar créditos: un banco puede anunciar una tasa mensual y otro una efectiva anual. Solo llevándolas a la misma base se sabe cuál es más barato.
• Verificar la usura: la Superintendencia Financiera certifica la usura como tasa efectiva anual. Si un prestamista cobra una tasa mensual, hay que convertirla a EA para saber si supera ese límite.
• Calcular cuotas e intereses: las calculadoras de crédito e inversión trabajan con tasa mensual. Si le informan una tasa efectiva anual, primero debe convertirla, por ejemplo antes de usar la calculadora de amortización de créditos o la calculadora de interés compuesto.

En todos los casos, la cifra que permite decidir es la tasa efectiva anual, y por eso el convertidor la muestra siempre, cualquiera que sea la conversión solicitada.

A continuación respondemos las preguntas frecuentes de nuestros lectores.

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