En las licitaciones públicas, la oferta económica no siempre gana por ser la más barata: muchas veces se califica por su cercanía a un valor de referencia, y uno de los métodos más usados para calcularlo es la media geométrica, sola o con el presupuesto oficial. Los documentos tipo que expide Colombia Compra Eficiente, obligatorios para varias modalidades por la ley 2022 de 2020, incluyen este método. ¿Cómo se calcula, cómo se asigna el puntaje y cómo hacerlo en Excel?
Qué es la media geométrica.
La media geométrica de un conjunto de valores es la raíz enésima del producto de esos valores, donde n es el número de valores. Su fórmula es:
MG = (X1 × X2 × X3 × … × Xn)^(1/n)A diferencia de la media aritmética, que suma los valores y divide por su número, la media geométrica es menos sensible a los valores extremos. Por eso se usa en las licitaciones: una oferta artificialmente baja o alta afecta menos el valor de referencia.
Ejemplo. Supongamos que se presentan tres ofertas válidas: $10.000.000, $12.000.000 y $9.000.000.
MG = (10.000.000 × 12.000.000 × 9.000.000)^(1/3) = $10.259.856La media aritmética de las mismas ofertas sería $10.333.333, un poco mayor, porque da más peso a la oferta más alta.
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Media geométrica con presupuesto oficial.
En los documentos tipo de Colombia Compra Eficiente y en muchos pliegos de condiciones, la media geométrica se calcula incluyendo el presupuesto oficial del proceso como si fuera una oferta más, una o varias veces según el número de ofertas válidas. La fórmula es:
GPO = (PO^nv × P1 × P2 × … × Pn)^(1/(n + nv))Donde PO es el presupuesto oficial, nv es el número de veces que se incluye, n es el número de ofertas válidas y P1 a Pn son los valores de las ofertas. El número de veces que se incluye el presupuesto oficial aumenta con el número de ofertas:
| Número de ofertas válidas | Veces que se incluye el presupuesto oficial (nv) |
|---|---|
| 1 a 3 | 1 |
| 4 a 6 | 2 |
| 7 a 9 | 3 |
| 10 a 12 | 4 |
| 13 a 15 | 5 |
Así, por cada tres ofertas válidas adicionales se incluye una vez más el presupuesto oficial. Incluirlo sirve para que el valor de referencia no se aleje demasiado de lo que la entidad estimó como precio razonable.
Ejemplo. Con las mismas tres ofertas y un presupuesto oficial de $11.000.000, como hay tres ofertas el presupuesto se incluye una vez:
GPO = (11.000.000 × 10.000.000 × 12.000.000 × 9.000.000)^(1/4) = $10.440.087Cómo se asigna el puntaje.
Una vez calculada la media, cada oferta recibe un puntaje según su cercanía a ella. En los documentos tipo, las ofertas por encima de la media se castigan el doble que las ofertas por debajo:
- Si la oferta es menor o igual a la media: Puntaje = Puntaje máximo × (1 − (GPO − Vi) ÷ GPO).
- Si la oferta es mayor que la media: Puntaje = Puntaje máximo × (1 − 2 × |GPO − Vi| ÷ GPO).
Donde Vi es el valor de cada oferta. Siguiendo el ejemplo, con un puntaje máximo de 100 puntos y una media de $10.440.087:
| Oferta | Posición frente a la media | Puntaje |
|---|---|---|
| $10.000.000 | Por debajo | 95,78 |
| $9.000.000 | Por debajo | 86,21 |
| $12.000.000 | Por encima | 70,12 |
La oferta más cercana a la media obtiene el mayor puntaje, aunque no sea la más barata. Ese puntaje se suma al obtenido en los demás factores de evaluación, como la calidad, el apoyo a la industria nacional o la vinculación de personas con discapacidad, para elegir la oferta ganadora.
Cómo se escoge el método de evaluación.
Para evitar que los oferentes calculen de antemano el precio ganador, los documentos tipo no fijan un único método: el método de evaluación económica se escoge en la audiencia de cierre, con base en los centavos de la tasa representativa del mercado (TRM) de ese día, entre opciones como la media aritmética, la media aritmética alta, la media geométrica con presupuesto oficial y el menor valor.
Como cada documento tipo y cada pliego pueden fijar reglas propias, lo que manda en cada proceso es lo que digan sus pliegos de condiciones. Conviene leerlos con atención antes de preparar la oferta.
Cálculo de la media geométrica en Excel.
Excel tiene una función específica, MEDIA.GEOM (GEOMEAN en la versión en inglés). Si las ofertas están en las celdas A1, B1 y C1, la fórmula es:
=MEDIA.GEOM(A1:C1)Para la media geométrica con presupuesto oficial, basta con incluir el presupuesto en el rango tantas veces como indique nv. Por ejemplo, si las ofertas están en A1:C1 y el presupuesto oficial en D1, con nv igual a 1, la fórmula es =MEDIA.GEOM(A1:D1). Si nv fuera 2, habría que repetir el presupuesto en otra celda e incluirla en el rango.
Para el puntaje de una oferta en la celda A1, con la media en la celda F1 y un puntaje máximo de 100, puede usarse esta fórmula:
=SI(A1<=F1; 100*(1-(F1-A1)/F1); 100*(1-2*ABS(F1-A1)/F1))Según la configuración regional de Excel, el separador de argumentos puede ser punto y coma o coma.
Preguntas frecuentes.
A continuación respondemos las preguntas frecuentes de nuestros lectores.
¿Qué es la media geométrica en una licitación?
Es un valor de referencia que se calcula como la raíz enésima del producto de las ofertas, a veces incluyendo el presupuesto oficial. Las ofertas reciben más puntaje cuanto más cerca estén de él.
¿Cómo se calcula la media geométrica en Excel?
Con la función MEDIA.GEOM, seleccionando el rango de las ofertas, por ejemplo =MEDIA.GEOM(A1:C1).
¿Gana la oferta más barata?
No necesariamente. Con el método de la media geométrica gana más puntaje la oferta más cercana a la media, y las que están por encima se castigan el doble.
¿Cuántas veces se incluye el presupuesto oficial?
En los documentos tipo, una vez por cada tres ofertas válidas: una vez si hay de una a tres ofertas, dos si hay de cuatro a seis, y así sucesivamente.
¿Cómo se sabe qué método de evaluación se usará?
En los documentos tipo se escoge en la audiencia de cierre según los centavos de la TRM del día. En cualquier caso, lo que manda es el pliego de condiciones de cada proceso.
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