Tasa marginal de sustitución: qué es, fórmula y ejemplo

La tasa marginal de sustitución, o TMS, es la cantidad de un bien a la que un consumidor está dispuesto a renunciar para obtener una unidad más de otro bien, sin que cambie su nivel de satisfacción. Si una persona está dispuesta a cambiar dos panes por un café adicional y queda igual de satisfecha, su tasa marginal de sustitución de café por pan es 2. Suele ser decreciente: cuanto más se tiene de un bien, menos se está dispuesto a sacrificar del otro para obtener una unidad adicional. ¿Cómo se calcula y para qué sirve?

Qué es la tasa marginal de sustitución.

Los consumidores eligen entre combinaciones de bienes. Una persona puede quedar igual de satisfecha con muchas tazas de café y poco pan, o con poco café y mucho pan. La tasa marginal de sustitución mide a qué ritmo está dispuesta a cambiar un bien por otro manteniendo el mismo nivel de satisfacción.

Se llama marginal porque se refiere al cambio de una unidad adicional, y de sustitución porque mide cómo un bien sustituye a otro en las preferencias del consumidor. También se le llama relación marginal de sustitución.

Fórmula de la tasa marginal de sustitución.

La tasa marginal de sustitución de un bien X por un bien Y se calcula así:

TMS = − variación de Y ÷ variación de X

Es decir, cuántas unidades de Y se sacrifican por cada unidad adicional de X. El signo negativo se agrega para que el resultado sea positivo, porque cuando X aumenta, Y disminuye.

También puede expresarse con la utilidad marginal de cada bien:

TMS = utilidad marginal de X ÷ utilidad marginal de Y

Si un café adicional le da a una persona el doble de satisfacción que un pan adicional, estará dispuesta a cambiar dos panes por un café, y su TMS es 2.

Ejemplo de tasa marginal de sustitución.

Supongamos una persona que queda igual de satisfecha con cualquiera de estas combinaciones semanales de café y pan:

Al pasar de A a B, la persona está dispuesta a renunciar a 4 panes para obtener un café más: su TMS es 4. De B a C, solo renuncia a 2 panes por el tercer café, y de C a D, solo a 1 pan por el cuarto.

La TMS es decreciente: cuando la persona tiene poco café y mucho pan, valora mucho un café adicional y está dispuesta a sacrificar bastante pan por él. A medida que tiene más café y menos pan, el café le resulta menos valioso en el margen y el pan, más, así que está dispuesta a sacrificar cada vez menos.

Por qué la TMS es decreciente.

La TMS decreciente es una consecuencia de la ley de la utilidad marginal decreciente. Cuanto más abundante es un bien para el consumidor, menor es la utilidad de una unidad adicional; cuanto más escaso, mayor. Por eso el consumidor está dispuesto a sacrificar fácilmente lo que tiene en abundancia y es reacio a sacrificar lo que le escasea.

Refleja además una preferencia general por la variedad: la mayoría de las personas prefieren combinaciones equilibradas de bienes a los extremos, como mucho de un bien y casi nada del otro.

La curva de indiferencia.

Si se dibujan en un gráfico todas las combinaciones que dan la misma satisfacción, como A, B, C y D, se obtiene una curva de indiferencia: el consumidor es indiferente entre cualquiera de los puntos de la curva.

La tasa marginal de sustitución es la pendiente de esa curva en cada punto. Como la TMS es decreciente, la curva es convexa: muy inclinada donde se tiene poco de X y más plana donde se tiene mucho.

El equilibrio del consumidor.

La TMS dice cuánto está dispuesto a cambiar el consumidor. Los precios dicen cuánto debe cambiar en el mercado. El consumidor alcanza su mejor elección cuando las dos coinciden:

TMS = precio de X ÷ precio de Y

Supongamos que un café cuesta $2.000 y un pan $1.000. En el mercado, un café equivale a dos panes. Si la persona está en un punto donde su TMS es 4, es decir, valora un café como cuatro panes, le conviene comprar más café y menos pan, porque el mercado se lo da por solo dos. Seguirá ajustando hasta el punto donde su TMS sea 2, en el ejemplo entre las combinaciones B y C, donde valora el café exactamente como lo valora el mercado.

Para qué sirve la tasa marginal de sustitución.

La TMS es una herramienta de la teoría del consumidor, pero tiene aplicaciones prácticas.

Para las empresas, conocer cómo sustituyen los consumidores unos bienes por otros ayuda a anticipar cómo reaccionarán ante un cambio de precios y a entender la competencia con los bienes sustitutos.

En la producción existe un concepto equivalente, la tasa marginal de sustitución técnica, que mide cuánto de un factor de producción, como el trabajo, puede reemplazarse con otro, como el capital, manteniendo el mismo nivel de producción. Sirve a las empresas para decidir la combinación más eficiente de trabajadores y máquinas.

A continuación respondemos las preguntas frecuentes de nuestros lectores.