La regla de tres es un procedimiento para hallar un valor desconocido a partir de tres valores conocidos que guardan una relación de proporcionalidad. Es muy útil en la contabilidad y las finanzas para calcular porcentajes, prorratear costos o proyectar cantidades. Veamos la regla de tres directa, la inversa, ejemplos y cómo hacerla en Excel.
Regla de tres directa.
Se usa cuando dos magnitudes son directamente proporcionales: si una aumenta, la otra aumenta en la misma proporción, como la cantidad de unidades y su precio total. Se plantea así:
| Magnitud 1 | Magnitud 2 |
|---|---|
| A | B |
| C | X |
El valor desconocido es X = (B × C) / A: se multiplican los dos valores que están en diagonal y el resultado se divide entre el valor que queda frente a X.
Ejemplo. Si 10 unidades cuestan $1.000, ¿cuánto cuestan 20? X = (1.000 × 20) / 10 = $2.000. Y si para producir 10 unidades se requieren 50 kilos de materia prima, para 400 unidades se requieren (50 × 400) / 10 = 2.000 kilos.
La regla de tres para calcular porcentajes.
El cálculo de porcentajes es una regla de tres directa en la que uno de los valores es 100. Para hallar el 20% de 500: si 100 es a 500, 20 es a X, de modo que X = (500 × 20) / 100 = 100.
También sirve para el caso contrario: qué porcentaje representa una cifra. Si las ventas son $8.000.000 y la utilidad $1.200.000, la utilidad representa (1.200.000 × 100) / 8.000.000 = 15% de las ventas, que es la base del análisis vertical.
Regla de tres inversa.
Se usa cuando las magnitudes son inversamente proporcionales: si una aumenta, la otra disminuye, como el número de trabajadores y los días que tardan en terminar una obra. En ese caso, X = (A × B) / C: se multiplican los valores de la misma fila conocida y se divide entre el otro dato.
Ejemplo. Si 4 trabajadores terminan una obra en 12 días, 6 trabajadores la terminan en X = (4 × 12) / 6 = 8 días.
Regla de tres en Excel.
En Excel basta con escribir la fórmula con las celdas: si A está en A1, B en B1 y C en A2, la regla de tres directa se calcula en B2 con =B1*A2/A1, y la inversa con =A1*B1/A2.
Hemos desarrollado una herramienta en Excel para calcular la regla de tres, que resuelve cualquiera de los cuatro valores a partir de los otros tres.
Regla de tres en línea.
En la siguiente herramienta puede calcular la regla de tres sin tener que descargar archivos:
Ingrese el carácter X en la incógnita y valores numéricos en los otros tres campos.
En nuestra herramienta, los 4 valores están representados por las letras A, B, C y D, y X puede ser cualquiera de esos valores. En consecuencia, según el valor que se desconoce, ingrese la X donde corresponde, así que X puede estar en A, B, C y D, y en los demás campos ingrese los otros 3 valores conocidos.
Preguntas frecuentes.
A continuación respondemos las preguntas frecuentes de nuestros lectores.
¿Qué es la regla de tres?
Es el procedimiento para hallar un valor desconocido a partir de tres valores conocidos que guardan una relación de proporcionalidad.
¿Cómo se hace una regla de tres?
En la directa, se multiplican los dos valores en diagonal y se divide entre el tercero: X = (B × C) / A.
¿Cuál es la diferencia entre regla de tres directa e inversa?
En la directa, si una magnitud aumenta la otra también; en la inversa, si una aumenta la otra disminuye, y la fórmula cambia a X = (A × B) / C.
¿Cómo hacer una regla de tres en Excel?
Con una fórmula que combine las celdas, por ejemplo =B1*A2/A1 para la directa.
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