Fórmula para calcular el interés compuesto

Algunos usuarios nos han solicitado la fórmula con la que se calcula el interés compuesto, así que trataremos de exponerla de forma resumida, sin demostraciones matemáticas que a veces confunden, y para más facilidad, lo hacemos incluyendo Excel.

Cálculo del interés compuesto.

Para determinar el interés compuesto es preciso tener claro una serie de variables a considerar en el cálculo.

  • Valor presente o actual: Es el valor actual del crédito o depósito. Se conoce también como capital inicial.
  • Interés o tasa de interés: Es la tasa de interés que se cobrará o pagará según sea el caso.
  • Periodo: Tiempo o plazo durante el cual se pagará el crédito (un año, seis meses, etc.)
  • Valor futuro: Es el valor total que se pagará al terminar el periodo o plazo del crédito. Se conoce también como capital final.

Cuando hacemos un crédito  conocemos el monto del crédito [valor presente], el plazo [periodo] y la tasa de interés, es decir que sólo necesitamos determinar el valor futuro.

Bien, la fórmula para determinar el capital final es la siguiente:

CF = CI(1+i)^n

Donde CF es el capital final, CI es el capital inicial, i es la tasas de interés y n es el plazo o número de periodos.

Ejemplo calculo interés compuesto

Supongamos un crédito de $1.000.000 a una tasa de interés mensual del 2% con un plazo de 12 meses.

Tenemos:

  • CI = 1.000.000
  • i = 0,02.
  • n = 12.
  • CF = ¿?

Entonces:

  • CF= 1.000.000(1+0,02)^12
  • CF=1.000.000(1,02)^12

Resolvemos primero la potencia de 1.02 elevado a la 12 = 1,268241795

Luego aplicamos el resultado al capital inicial:

CF = 1.000.000 x 1,268241795 =  1.268.242.

Si queremos determinar cuánto interés hubo que pagar por ese crédito, restamos el capital inicial al capital final [1.268.241,79 - 1.000.000], dando un resultado de 268.241,79.

Partiendo de la fórmula CF = CI(1+i)^n podemos determinar cualquiera de las cuatro variables [capital inicial, capital final, periodo y tasa de interés], lo cual es ya un ejercicio para matemática financiera. En este caso sólo determinamos la variable capital final.

En Excel la fórmula sería:

=A1*(1,02)^12/

En A1 se coloca el capital inicial, y esa fórmula nos permite determinar el capital final

Tabla de interés compuesto.

Para ilustrar un poco más el procedimiento hagamos una tabla en la que se liquide los intereses compuestos mes a mes:

Capital Inicial          1.000.000
Interés del mes 1                20.000
Nuevo saldo          1.020.000
Interés del mes 2                20.400
Nuevo saldo          1.040.400
Interés del mes 3                20.808
Nuevo saldo          1.061.208
Interés del mes 4                21.224
Nuevo saldo          1.082.432
Interés del mes 5                21.649
Nuevo saldo          1.104.081
Interés del mes 6                22.082
Nuevo saldo          1.126.162
Interés del mes 7                22.523
Nuevo saldo          1.148.686
Interés del mes 8                22.974
Nuevo saldo          1.171.659
Interés del mes 9                23.433
Nuevo saldo          1.195.093
Interés del mes 10                23.902
Nuevo saldo          1.218.994
Interés del mes 11                24.380
Nuevo saldo          1.243.374
Interés del mes 12                24.867
Capital final          1.268.242

Cómo se puede observar, el interés de cada mes se calcula sobre el nuevo saldo anterior, que resulta de sumar el interés al capital, es decir, el interés se suma al capital una y otra vez.

Ejemplo:

El interés del primer mes de es de $20.000, valor que se suma al capital inicial de 1.000.000, de manera que el interés del segundo mes no se liquida sobre 1.000.000 sino sobre 1.200.000, y el resultado es 20.400.

Esto hace que el interés se incremente mes a mes, a medida que se capitalizan los intereses.


Recomendados.

Compártalo en Facebook Compártalo en Twitter

Déjenos su opinión

2 Opiniones
  1. henry enrique Dice:

    GRacias por los informes que nos suministran por que haci nos despeja la duda que tendriamos de cualquier tema relacionado con la matematicas financiera .

    Responder
  2. Elias Almada Dice:

    ¿Qué relación tiene el número irracional “e” con el interés compuesto?
    ¿Qué operaciones matemáticas están involucradas en dicha fórmula?

    Responder
En Gerencie.com está permitido opinar, criticar, discutir, controvertir, disentir, etc., pero debe hacerlo con respeto, sin insultar y sin ofender a otros.

Información legal aplicable para Colombia.

Este sitio web utiliza cookies propias y de terceros para ofrecer un mejor servicio. Al seguir navegando acepta su uso.