Interés simple: qué es, fórmula y ejemplos

El interés simple es el que se calcula siempre sobre el capital inicial, porque los intereses generados no se suman al capital, de modo que cada periodo produce la misma cantidad de intereses. Es la forma en que operan buena parte de los préstamos entre particulares, en los que el artículo 2235 del Código Civil prohíbe pactar intereses sobre intereses. ¿Cómo se calcula, en qué se diferencia del compuesto y qué límites tiene en Colombia?

Qué es el interés simple.

En el interés simple la tasa se aplica en cada periodo sobre el mismo valor, que es el capital inicial o el saldo que quede de él. Los intereses que se van generando no se incluyen en el cálculo de los intereses futuros.

Por eso su crecimiento es lineal: si un préstamo genera $20.000 de intereses en un mes, genera $40.000 en dos meses y $240.000 en un año, siempre la misma suma por periodo.

Al no capitalizar intereses, el interés simple siempre resulta menor que el interés compuesto con la misma tasa y el mismo plazo, porque su base de cálculo no crece con el tiempo.

Fórmula del interés simple.

La fórmula para calcular los intereses es multiplicar el capital por la tasa y por el número de periodos:

I = C × i × n

Donde I son los intereses, C es el capital, i es la tasa de interés del periodo expresada en decimales (10% = 0,10) y n es el número de periodos.

Si se quiere el valor final, es decir, el capital más los intereses, se usa esta variante:

VF = C × (1 + i × n)

Supongamos un préstamo de $1.000.000 al 10% anual durante 3 años. Los intereses son 1.000.000 × 0,10 × 3 = $300.000, y al final se deben pagar $1.300.000.

Como en el interés compuesto, la tasa y el plazo deben estar en la misma unidad: si la tasa es mensual, el plazo va en meses. Si prefiere no hacer el cálculo a mano, puede usar nuestra calculadora de interés simple.

Cómo hallar la tasa, el plazo o el capital.

De la misma fórmula se despejan las demás variables cuando se conocen los intereses:

• Tasa: i = I ÷ (C × n).
• Número de periodos: n = I ÷ (C × i).
• Capital: C = I ÷ (i × n).

Supongamos que una persona prestó $2.000.000 y a los 6 meses le devolvieron $2.360.000. Los intereses fueron $360.000, y la tasa es 360.000 ÷ (2.000.000 × 6) = 0,03, es decir, un 3% mensual.

Ejemplo de interés simple.

Supongamos un capital de $10.000.000 prestado al 2% mensual durante 6 meses. El resultado mes a mes es el siguiente:

El interés mensual es constante porque siempre se calcula sobre el capital inicial: 10.000.000 × 2% = $200.000. Al cabo de seis meses los intereses suman $1.200.000.

Como se puede observar, el cálculo del interés simple es sencillo, y en muchos casos se puede hacer incluso mentalmente.

Interés simple con abonos a capital.

Si el deudor hace abonos al capital, la tasa se sigue aplicando sin capitalizar intereses, pero sobre el saldo que quede de capital.

En el ejemplo anterior, si al terminar el segundo mes el deudor abona $2.000.000, el capital queda en $8.000.000, y a partir del tercer mes el interés baja a $160.000 mensuales (8.000.000 × 2%).

Es la lógica de los créditos que se pagan por cuotas: cada mes se paga el interés sobre el saldo y se abona una parte al capital, sin que los intereses se sumen a la deuda.

Tipos de interés simple.

Cuando el plazo se mide en días y la tasa es anual, el resultado depende de cuántos días se tome el año. Por eso se distinguen dos tipos de interés simple:

• Interés simple ordinario o comercial: toma el año de 360 días.
• Interés simple exacto: toma el año de 365 días, o 366 si es bisiesto.

Supongamos un préstamo de $1.000.000 al 12% anual por 90 días. Con interés ordinario los intereses son 1.000.000 × 0,12 × 90 ÷ 360 = $30.000; con interés exacto son 1.000.000 × 0,12 × 90 ÷ 365 = $29.589.

La diferencia es pequeña, pero conviene revisar en el contrato cuál base se pactó, porque la ordinaria siempre favorece al acreedor.

Diferencia entre interés simple y compuesto.

El interés simple no capitaliza intereses, de modo que el porcentaje se calcula siempre sobre la misma base y cada periodo se paga la misma cantidad. En el compuesto los intereses se suman al capital, y cada periodo generan más.

Así evoluciona un capital de $1.000.000 al 2% mensual con uno y otro sistema:

En el primer periodo los dos sistemas dan lo mismo, y la diferencia crece con el plazo. Por eso al deudor le conviene el interés simple y al ahorrador el compuesto.

Esa misma diferencia explica por qué un 2% mensual equivale a un 24% anual en interés simple, pero a un 26,82% efectivo anual en interés compuesto.

Dónde se aplica el interés simple en Colombia.

Suele afirmarse que el interés simple no tiene uso en el sector financiero formal. La afirmación es inexacta: está presente en situaciones muy comunes, aunque no siempre se le llame así.

• En los créditos por cuotas: el interés de cada mes se calcula sobre el saldo de capital y se paga en la cuota, sin sumarse a la deuda.
• En los préstamos entre particulares: cuando el préstamo es civil, la ley prohíbe pactar intereses sobre intereses, de modo que el interés simple es la regla.
• En la liquidación de intereses de mora: los intereses moratorios se calculan sobre el capital adeudado y no producen a su vez nuevos intereses, salvo en los casos excepcionales del artículo 886 del Código de Comercio.
• En el crédito informal: prestamistas particulares, casas de empeño y préstamos «gota a gota» suelen pactar un porcentaje fijo mensual sobre el capital.

De acuerdo con nuestro criterio, lo que distingue al sector financiero formal no es que evite el interés simple, sino que expresa sus tasas en términos efectivos anuales, que se calculan con la lógica del interés compuesto.

Límites legales al interés simple.

Que los intereses no se capitalicen no significa que se pueda cobrar cualquier tasa. Así lo dispone el artículo 884 del Código de Comercio:

«Cuando en los negocios mercantiles haya de pagarse réditos de un capital, sin que se especifique por convenio el interés, éste será el bancario corriente; si las partes no han estipulado el interés moratorio, será equivalente a una y media veces del bancario corriente y en cuanto sobrepase cualquiera de estos montos el acreedor perderá todos los intereses, sin perjuicio de lo dispuesto en el artículo 72 de la Ley 45 de 1990.»

En consecuencia, el interés pactado no puede superar la tasa de usura, que equivale a una y media veces el interés bancario corriente que certifica la Superintendencia Financiera. En los préstamos civiles el límite se encuentra en el artículo 2231 del Código Civil.

Además, cobrar por encima de ese límite es un delito, previsto en el artículo 305 del Código Penal, como explicamos en el artículo sobre el delito de usura. Es el caso típico de los préstamos informales al 5% o al 10% mensual.

A continuación respondemos las preguntas frecuentes de nuestros lectores.