¿Qué es el interés compuesto?

El interés compuesto es aquel que se capitaliza o suma a la deuda l integrando la nueva base sobre la cual se liquidará el interés del periodo siguiente.

Concepto de interés compuesto.

interes-compuesto

El interés compuesto es aquel interés que se cobra por un crédito y al ser liquidado se acumula al capital (Capitalización el interés), por lo que, en la siguiente liquidación de intereses, el interés anterior forma parte del capital o base del cálculo del nuevo interés.

Este sistema, al capitalizar los intereses hace que el valor que se paga por concepto de intereses se incremente mes a mes, puesto que la base para el cálculo del interés se incrementa cada vez que se liquidan y acumulan los respectivos intereses.

Este sistema es ampliamente aplicado en el sistema financiero. En todos los créditos que hacen los bancos sin importar su modalidad, se utiliza el interese compuesto.

La razón por la que existe este sistema, es porque supone la reinversión de los intereses por parte del prestamista.

Ejemplo de interés compuesto.

A manera de ejemplo se puede decir que, si se tiene un crédito por 1.000.000 al 2% mensual, al cabo del primer mes se ha generado un interés de 20.000 (1.000.000 * 0.02), valor que se suma al capital inicial, el cual queda en 1.020.000.

Así, en el segundo mes el interés se calcula sobre 1.020.000, lo que da un interés de 20.400 (1.020.000 *0,02), valor que se acumula nuevamente al saldo anterior de 1.020.000 quedando el capital en 1.040.400 y así sucesivamente.

Para que no se acumule el interés, es preciso pagar cada mes la totalidad del interés causado, pero si no se paga nada o se paga parcialmente, el valor de los intereses no pagados necesariamente se capitaliza.

Fórmula para el cálculo del interés compuesto.

El interés compuesto se calcula simplemente aplicando el porcentaje sobre el capital, por ejemplo, si tenemos un capital de $1.000 un interés mensual del 5%, tomamos;

1.000 x 0.05 = 50.

Sin embargo, si el interés se capitaliza mes a mes, el asunto se complica porque el capital se incrementará mes a mes, en razón a que el interés compuesto es una función exponencial.

Para determinar el valor futuro de un préstamo a una tasa de interés determinada, en un periodo determinado, se utiliza la siguiente formula:

S =P(1 + I)n

De donde:

  • S es el valor futuro del crédito, es decir, el valor inicial del crédito más los intereses capitalizados.
  • P es el valor presente del crédito, es decir, el valor inicial de crédito.
  • I es la tasa de interés expresada en decimales (5% = 0,05 que resulta de 5/100).
  • N es el periodo o número de meses de plazo del crédito.

Tomando el ejemplo antes realizado tenemos:

S es lo que debemos averiguar.

  • P = 20.000.000
  • I 3% = 0,03
  • N 2 meses

Entonces:

S = 20.000.000 (1,03)2

S = 20.000.000 * 1,0609

S = 21.218.000.

Es decir que si usted presta $20.000.000 al 3% mensual, en dos meses debe la suma de $21.218.000.

Ahora, si queremos saber únicamente el valor de los intereses, a S le restamos P y tendremos los intereses ganados durante esos dos meses:

21.218.000 (S) – 20.000.000 (P) = 1.218.000 (I).

Interés compuesto en Excel.

Si queremos calcular el interés compuesto en Exel aplicamos la siguiente fórmula:

=20000000*(1+3%)^2

El capital lo podemos reemplazar por la celda donde está, por ejemplo, A1, y quedaría:

=A*(1+3%)^2

Cada variable la podemos incluir en una celda, como por ejemplo:

interes-compuesto-excel

Esta es la formula manual llevada a Excel, pero Excel tiene una función específica para ello que es VF, y se puede hacer la tabla de amortización completa con la función PAGOPRIN.

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