Valor presente neto (VPN): qué es, fórmula y ejemplo

El valor presente neto, VPN, también llamado valor actual neto o VAN, es la diferencia entre el valor presente de los flujos de caja que generará una inversión y lo que cuesta hacerla hoy. Trae a pesos de hoy el dinero que se recibirá en el futuro, descontándolo con una tasa que representa la rentabilidad mínima que exige el inversionista, para saber si la inversión crea o destruye valor. Si el VPN es positivo, la inversión rinde más de lo exigido. ¿Cómo se calcula y cómo se interpreta?

Qué es el valor presente neto.

Un peso que se recibirá dentro de cinco años no vale lo mismo que un peso hoy. Si se tuviera hoy, podría invertirse y producir rendimientos; además, la inflación le resta poder de compra, y existe el riesgo de que nunca llegue.

Por eso no se puede comparar directamente la inversión de un proyecto, que se hace hoy, con los ingresos que producirá durante años. Primero hay que llevar esos ingresos futuros a su valor de hoy. Es como comparar manzanas con peras: el VPN convierte las peras en manzanas para que la comparación tenga sentido.

El valor presente neto hace esa conversión y resta la inversión inicial. El resultado dice, en pesos de hoy, cuánto valor adicional crea la inversión por encima de la rentabilidad mínima que se le exige.

Fórmula del valor presente neto.

Cada flujo futuro se trae a valor presente dividiéndolo entre (1 + tasa) elevado al número del periodo en que se recibe. Luego se suman todos y se resta la inversión inicial:

VPN = F1 ÷ (1 + r)¹ + F2 ÷ (1 + r)² + … + Fn ÷ (1 + r)ⁿ − I0

Las variables son las siguientes:

• I0: la inversión inicial, que se hace en el momento cero.
• F1, F2… Fn: los flujos de caja esperados en cada periodo.
• r: la tasa de descuento o tasa mínima de rendimiento que exige el inversionista, expresada en decimales.
• n: el número de periodos, normalmente años.

La tasa y los periodos deben estar en la misma unidad: si los flujos son anuales, la tasa debe ser efectiva anual. La lógica de traer valores al presente es la misma del interés compuesto, que explicamos en el artículo sobre la fórmula del interés compuesto.

Ejemplo de valor presente neto.

Supongamos una empresa que invierte $100.000.000 en un proyecto que generará los siguientes flujos de caja en los próximos cinco años. La empresa exige una rentabilidad mínima del 10% anual:

Los flujos suman $175.000.000 en pesos de cada año, pero en pesos de hoy valen $129.078.677. Restada la inversión, el VPN es de $29.078.677. El proyecto recupera la inversión, rinde el 10% exigido y, además, crea valor por esa cifra en pesos de hoy.

Ejemplo con valor de salvamento.

Muchas inversiones terminan con la venta del activo, y ese valor de venta, llamado valor de salvamento, se suma al flujo del último periodo.

Supongamos una empresa que evalúa comprar una camioneta de reparto por $30.000.000 para usarla cuatro años. Le generará rendimientos de $7.000.000 al año, y al final del cuarto año podrá venderla por $15.000.000. Su costo de oportunidad es del 15%:

El VPN es negativo: −$1.438.853. Aunque la empresa recibe $43.000.000 a cambio de $30.000.000, en pesos de hoy y exigiendo el 15%, la camioneta no alcanza a rendir lo requerido. Con esa tasa, la compra no debería hacerse.

Cómo interpretar el valor presente neto.

El resultado del VPN se lee así:

Un VPN negativo no significa necesariamente que el proyecto pierda dinero. Significa que rinde menos de lo que el inversionista exige, y que le convendría más la alternativa que representa la tasa de descuento.

Cuando se comparan varios proyectos que se excluyen entre sí, se elige el de mayor VPN, como explicamos en el artículo sobre proyectos mutuamente excluyentes.

Cómo se determina la tasa de descuento.

La tasa de descuento es la rentabilidad mínima que el inversionista le exige al proyecto, y es la variable que más influye en el resultado. En el primer ejemplo, con una tasa del 10% el VPN es de $29.078.677; con una del 15%, baja a $12.679.592, y con una del 20%, se vuelve negativo.

Para fijarla se consideran estos elementos:

• El costo de oportunidad: lo que se podría ganar en otra inversión de riesgo similar. Si un CDT paga el 10%, un proyecto más riesgoso debe exigir más. Lo explicamos en el artículo sobre el costo de oportunidad.
• El riesgo del proyecto: cuanto más inciertos los flujos, mayor la tasa.
• El costo de la financiación: si el proyecto se financia en parte con deuda, la tasa debe reflejar el costo combinado de la deuda y del capital propio.
• La inflación: si los flujos se proyectan en pesos corrientes, la tasa debe incluir la inflación esperada.

La tasa que resulta de combinar esos elementos se conoce como tasa mínima atractiva de rendimiento, o TMAR. Es una decisión del inversionista y no hay una única tasa correcta, pero debe ser coherente con la forma en que se proyectaron los flujos.

Cómo se proyectan los flujos de caja.

Los flujos de caja no salen de la nada: se construyen a partir del estudio de mercado, que estima las ventas, y de la estimación de los costos, los gastos, las inversiones adicionales y los impuestos del proyecto.

Hay dos errores frecuentes que conviene evitar.

Contar dos veces la financiación. Si la tasa de descuento ya incluye el costo de la deuda, los intereses y los abonos a capital no deben restarse de los flujos. Se incluyen en una de las dos partes, no en ambas.

Poner los impuestos en la tasa. Los impuestos se restan de los flujos de cada periodo, no se incluyen en la tasa de descuento. Lo mismo ocurre con la depreciación: no es una salida de dinero, pero se tiene en cuenta porque reduce el impuesto a pagar.

La calidad del VPN depende por completo de la calidad de las proyecciones. Un cálculo perfecto sobre flujos inflados produce un resultado inútil.

Cómo calcular el VPN en Excel.

Excel tiene la función VNA, que calcula el valor presente de una serie de flujos. Supongamos la tasa en la celda B1, la inversión inicial en la B2 con signo negativo y los flujos de los años 1 a 5 en las celdas B3 a B7. El VPN se calcula así:

=VNA(B1;B3:B7)+B2

La inversión inicial se suma por fuera de la función, porque VNA supone que el primer flujo de la lista se recibe al final del primer periodo. Si se incluye la inversión dentro del rango, Excel la descuenta un año y el resultado queda errado.

Si prefiere hacerlo en línea, puede usar nuestra calculadora del valor presente neto, en la que basta ingresar la inversión, la tasa y los flujos de cada periodo.

Valor presente neto y tasa interna de retorno.

El VPN se complementa con la tasa interna de retorno, o TIR, que es la tasa de descuento con la que el VPN se vuelve exactamente cero. El VPN responde cuánto valor crea el proyecto en pesos; la TIR, qué rentabilidad porcentual ofrece.

En el primer ejemplo, la TIR es del 19,71%: con esa tasa el VPN sería cero. Como es mayor que el 10% exigido, el proyecto se acepta, que es la misma conclusión del VPN.

A continuación respondemos las preguntas frecuentes de nuestros lectores.