Simulador de CDT en Excel: cómo calcular los intereses

Los bancos ofrecen la tasa de los CDT como una tasa efectiva anual (E.A.), que ya incluye la capitalización de un año completo. Por eso, el interés de un CDT a un plazo menor no se obtiene repartiendo la tasa anual en proporción a los días, sino convirtiéndola en la tasa efectiva del plazo con la fórmula (1 + E.A.)^(días/365) − 1. ¿Cómo se arma el cálculo en Excel, incluida la retención en la fuente sobre los rendimientos?

Datos necesarios para calcular los intereses.

Para simular un CDT se necesitan estos datos:

• Monto: el valor que se invierte.
• Tasa efectiva anual (E.A.): la que ofrece la entidad financiera para ese plazo y ese monto.
• Plazo en días: normalmente 30, 60, 90, 180 o 360 días, o más.
• Base de días del año: la mayoría de las entidades usa 365, pero algunas usan 360; conviene confirmarlo en las condiciones del título.
• Periodicidad del pago de intereses: al vencimiento o periódica, por ejemplo mensual o trimestral.

Con esos datos, el cálculo se hace en dos pasos.

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Fórmula de los intereses de un CDT.

Primero se calcula la tasa efectiva del plazo. Con la tasa E.A. en B5, el plazo en días en B6 y la base en B7:

=(1+B5)^(B6/B7)-1

Luego, los intereses brutos son el monto por esa tasa:

=REDONDEAR(B4*B9;0)

B4 es el monto y B9 la tasa efectiva del periodo calculada en el paso anterior.

Ejemplo.

Supongamos un CDT de $10.000.000 a 180 días, con una tasa del 9,5 % E.A. y base de 365 días:

• Tasa efectiva del periodo: (1 + 0,095)^(180/365) − 1 = 4,5772 %.
• Intereses brutos: 10.000.000 × 4,5772 % = $457.722.

Si se repartiera la tasa anual en proporción a los días, con la fórmula monto × E.A. × días / 360, el resultado sería $475.000, es decir, $17.278 más de lo que realmente paga el CDT. Ese cálculo lineal solo es correcto cuando la tasa ofrecida es nominal, no efectiva.

Tasa efectiva y tasa nominal.

Cuando el CDT paga intereses periódicamente, la entidad puede expresar la tasa como nominal, por ejemplo «nominal trimestre vencido». En ese caso, el interés de cada periodo es la tasa nominal dividida entre el número de periodos del año, y la tasa efectiva anual equivalente es mayor:

=(1+B5/4)^4-1

Con una tasa del 26,67 % nominal trimestre vencido, la tasa efectiva anual equivalente es del 29,46 %. Antes de comparar dos CDT hay que asegurarse de comparar tasas del mismo tipo, preferiblemente efectivas anuales.

Retención en la fuente sobre los rendimientos.

Las entidades financieras practican retención en la fuente sobre los intereses del CDT al momento del pago o abono en cuenta. La tarifa que suele aplicarse a los rendimientos de títulos de renta fija, como los CDT, es del 4 %, y debe confirmarse en la tabla de retención vigente y en el extracto de la entidad. Con el ejemplo:

La retención es un anticipo del impuesto de renta del inversionista, que se descuenta en la declaración. Además, para las personas naturales no obligadas a llevar contabilidad, una parte de los rendimientos, el componente inflacionario, no constituye renta ni ganancia ocasional, según los artículos 38 y 40-1 del Estatuto Tributario. El tratamiento de los rendimientos en la declaración se explica en el artículo sobre la retención en la fuente sobre rendimientos financieros.

Intereses periódicos y renovaciones.

Si el CDT paga intereses periódicamente, el interés de cada periodo se calcula con la misma fórmula, usando los días del periodo. Con 9,5 % E.A., el interés trimestral de 10.000.000 es 10.000.000 × ((1,095)^(90/365) − 1) = $226.300.

Y si al vencimiento el CDT se renueva con el capital y los intereses netos, el nuevo capital es el valor recibido, y los intereses del siguiente periodo se calculan sobre ese monto. La hoja «Renovaciones» del archivo simula ocho renovaciones sucesivas de 180 días a la misma tasa.

Descargar el simulador de CDT en Excel.

El archivo tiene tres hojas: «Simulador CDT», en el que se escriben el monto, la tasa E.A., el plazo, la base y el porcentaje de retención, y se obtienen la tasa del periodo, los intereses brutos y netos, el valor y la fecha de vencimiento, y la comparación con el cálculo lineal; «Pago periódico», con los intereses mensuales, trimestrales y semestrales y su tasa nominal equivalente, y «Renovaciones». Descargar archivo.

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