Calculadora TIR: calcular la tasa interna de retorno en línea

Esta calculadora obtiene la tasa interna de retorno (TIR) de una inversión a partir de la inversión inicial y los flujos de caja de cada periodo. La TIR, también llamada tasa interna de rendimiento o de rentabilidad, es la tasa de descuento con la que el valor presente de los flujos se iguala a la inversión, es decir, con la que el valor presente neto se vuelve cero. Si además ingresa la tasa mínima que exige, la calculadora le dice si el proyecto conviene. El concepto, sus limitaciones y su relación con el VPN los explicamos en el artículo tasa interna de retorno (TIR): qué es, fórmula y cómo se interpreta.

Cómo usar la calculadora.

El cálculo se hace en cuatro pasos:

1. Ingrese la inversión inicial, sin signo. La calculadora la toma como un egreso en el periodo cero.
2. Si quiere saber si el proyecto conviene, ingrese la tasa mínima que exige por periodo, en porcentaje. Es opcional.
3. Ingrese el flujo de caja del periodo 1 y agregue un campo por cada periodo adicional con el botón «+ Agregar otro periodo». La «✕» elimina un periodo, y los demás se renumeran.
4. Presione «Calcular TIR». El resultado muestra la TIR, la tabla con el valor de cada flujo descontado a esa tasa, la comprobación de que el VPN es cero y la interpretación.

La calculadora admite hasta 50 periodos y muestra cuántos lleva. Los botones «Limpiar» y «Nuevo cálculo» borran los datos y dejan un solo periodo. Los valores ingresados se usan solo para hacer el cálculo y no se almacenan.

Cómo calcula la TIR.

La TIR es la tasa que hace verdadera esta igualdad:

0 = F1 ÷ (1 + TIR)¹ + F2 ÷ (1 + TIR)² + … + Fn ÷ (1 + TIR)ⁿ − I0

Donde I0 es la inversión inicial, F1 a Fn son los flujos de caja de cada periodo y n es el número de periodos.

Como la incógnita es la tasa, no hay forma de despejarla cuando hay más de dos periodos. La calculadora la encuentra por aproximaciones sucesivas: prueba tasas, calcula el VPN con cada una y acota el intervalo hasta que el VPN llega a cero. Por eso la tabla del resultado incluye la comprobación: con la TIR, la suma de los flujos descontados es igual a cero.

Cómo ingresar los datos.

Las cifras se escriben sin puntos de miles ni signo de pesos, por ejemplo 25000000. Estas son algunas indicaciones para obtener un resultado correcto:

• La TIR sale en la periodicidad de los flujos. Si los flujos son anuales, la TIR es anual; si son mensuales, es mensual, y la tasa exigida debe estar en la misma unidad.
• Un periodo sin flujo se ingresa con 0. No lo elimine, porque los periodos siguientes quedarían adelantados y la TIR saldría más alta.
• Los flujos pueden ser negativos. Si en algún periodo hay una inversión adicional mayor que los ingresos, ingrese ese flujo con signo menos.
• El valor de salvamento va en el último flujo. Si el activo se vende al final, sume el valor de venta al flujo del último periodo.

La calidad de la TIR depende por completo de la calidad de las proyecciones: una TIR alta calculada sobre flujos optimistas no dice nada.

Ejemplo de uso.

Supongamos una inversión de $100.000.000 que generará flujos de $25.000.000, $30.000.000, $35.000.000, $40.000.000 y $45.000.000 en los próximos cinco años, y una empresa que exige el 10% anual.

Se ingresan 100000000 como inversión inicial, 10 como tasa exigida y los cinco flujos. La calculadora da una TIR del 19,71%. Como supera el 10% exigido, el proyecto se acepta, y con esa tasa su VPN es de $29.078.677. Si la empresa exigiera el 22%, el mismo proyecto se rechazaría.

El resultado coincide con el que se obtiene al probar tasas a mano:

Con el 15% el VPN todavía es positivo y con el 20% ya es negativo, de modo que la TIR está entre las dos. La calculadora hace esas aproximaciones de forma automática.

Cómo interpretar el resultado.

La TIR no se interpreta sola, sino comparándola con la tasa mínima que exige el inversionista, también llamada tasa de oportunidad:

Una TIR positiva no significa por sí sola que el proyecto convenga. Una TIR del 5% es positiva, pero si un CDT paga el 10%, el proyecto rinde menos que dejar el dinero en el banco; ese es el costo de oportunidad que debe superar cualquier inversión. Si la TIR es negativa, el proyecto ni siquiera recupera la inversión inicial.

Cuándo la TIR no sirve.

Hay casos en los que la calculadora no informa una TIR o advierte que no es confiable:

• Varias TIR. Cuando los flujos cambian de signo más de una vez, por ejemplo, por una segunda inversión grande a mitad de camino, la ecuación puede tener varias soluciones. La calculadora las muestra todas con una advertencia y, si ingresó la tasa exigida, calcula el VPN con ella, que es el criterio que debe usarse en ese caso.
• Ninguna TIR. Si todos los flujos son negativos o cero, no hay ninguna tasa que haga cero el VPN.
• Proyectos que se excluyen. La TIR no mide el tamaño del proyecto. Para elegir entre alternativas prevalece el VPN, como explicamos en el artículo sobre proyectos mutuamente excluyentes.

Para calcular el VPN con una o varias tasas puede usar nuestra calculadora del valor presente neto, que también informa la TIR cuando es única.

A continuación respondemos las preguntas frecuentes de nuestros lectores.