Cómo calcular el precio de venta con base en el costo

El precio de venta de un producto se puede calcular a partir de su costo aplicando el margen de utilidad esperado, y para ello existen dos fórmulas que arrojan resultados distintos porque calculan el margen sobre bases diferentes: el margen sobre el costo, con la fórmula costo × (1 + margen), y el margen sobre el precio de venta, con la fórmula costo / (1 – margen). ¿Cómo funciona cada una y cuál conviene usar?

El precio de venta a partir del costo.

En su representación más simple, el precio de venta es el costo del producto más la utilidad esperada, puesto que el precio debe cubrir lo que costó el producto y dejar la rentabilidad que espera el empresario.

Lo primero es entonces determinar el costo del producto o mercancía, y sobre él aplicar el porcentaje de utilidad deseado.

Esta es la representación básica: en la fijación real de precios intervienen otras variables, como la competencia, la demanda y los precios del mercado, que condicionan el margen que efectivamente se puede cobrar; pero el cálculo sobre el costo es el punto de partida para saber por debajo de qué precio se pierde dinero.

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Fórmula del margen sobre el costo.

Cuando la utilidad se expresa como un porcentaje del costo, el precio de venta se obtiene sumando al costo ese porcentaje:

Precio de venta = Costo × (1 + margen sobre el costo).

Supongamos un producto cuyo costo es de $10.000 y se quiere vender con una rentabilidad del 50% sobre el costo:

De forma más ágil: 10.000 × 1,5 = $15.000, donde 1,5 es 1 más el 50% convertido a decimal.

La operación inversa. Para hallar el costo conociendo el precio y el margen sobre el costo, se divide por 1 más el porcentaje. Supongamos un precio de venta de $28.000 con una rentabilidad del 40% sobre el costo:

28.000 / 1,4 = $20.000.

La prueba: 20.000 × 1,4 = 28.000, lo que confirma que el procedimiento es correcto.

Fórmula del margen sobre el precio de venta.

Otra forma de calcular el precio parte de expresar el margen como porcentaje del precio de venta, no del costo. En ese caso la fórmula es:

Precio de venta = Costo / (1 – margen sobre el precio).

Supongamos un costo de $100 y un margen deseado del 20% sobre el precio de venta:

100 / (1 – 0,20) = 100 / 0,80 = $125.

La utilidad es de $25, que es exactamente el 20% del precio de venta ($125 × 20% = $25). Nótese que esos mismos $25 equivalen al 25% del costo: por eso esta fórmula arroja un precio distinto al de la primera.

Las dos fórmulas no se contradicen: usan bases distintas.

Es frecuente creer que una de las dos fórmulas está errada porque, con el mismo porcentaje, arrojan precios diferentes. No hay tal error: cada fórmula calcula el margen sobre una base distinta, y un mismo porcentaje sobre bases distintas da valores distintos.

Veámoslo con el 20% y un costo de $100:

Como se puede observar, el 20% sobre el costo equivale apenas al 16,7% sobre el precio, y el 20% sobre el precio equivale al 25% sobre el costo. Las dos fórmulas son correctas; lo importante es saber cuál base se está usando.

La conversión entre las dos bases es directa: margen sobre el precio = margen sobre el costo / (1 + margen sobre el costo), y a la inversa, margen sobre el costo = margen sobre el precio / (1 – margen sobre el precio). Así, un 50% sobre el costo equivale a un 33,3% sobre el precio.

Cuál fórmula conviene usar.

Ambas conducen al mismo resultado si se usa el porcentaje correcto para cada base, así que la elección es de lenguaje y de control.

En el comercio y en el análisis financiero el margen suele expresarse sobre las ventas, pues los estados financieros miden la utilidad como porcentaje de los ingresos: el margen bruto del estado de resultados es utilidad sobre ventas. Quien fija precios con el margen sobre el costo (también llamado recargo o markup) y luego espera ver ese mismo porcentaje como margen bruto se llevará una sorpresa: el margen sobre ventas siempre será menor que el recargo sobre el costo.

De modo que, si el objetivo es un margen bruto determinado, la fórmula correcta es la del margen sobre el precio: costo / (1 – margen). Si simplemente se quiere recargar el costo en un porcentaje, basta la del margen sobre el costo: costo × (1 + recargo).

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